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怎么也不可能等于270

更新时间:2018-11-19

  在计算765×7的时候,忘记写进位的“3”或“4”,或者算6乘7等于42的时候没有加进位的3等,还有把进位的3或4写得很大,结果和别的一些数字相混淆。

  【指点迷津】多练习,多听老师讲评,最重要的是自己计算时不要分心,一步一步按照顺序来计算,熟练了就好了。

  【错例2】遇到个位是0的多位数,容易忘记在积的末尾加0。例如:450×6。

  【指点迷津】要牢记,当我们计算出270以后,千万不能忘记再将因数中的0补上去。也可以先估计好这题的结果肯定是2000多,怎么也不可能等于270。

  【错例3】小刚家距离学校480米,他每天中午回家吃饭,小刚每天上学要走多少米的路?

  【思路点拨】很多同学会误以为小刚每天走了2个480米。其实不然,我们要特别注意“他每天中午回家吃饭”这句话,换句话说:小刚早上上学、中午回家吃饭、下午上学、傍晚放学一共要走4段家到学校的路程,所以小刚每天上学要走480×4=1920(米)长的路。

  【指点迷津】看清题目的条件非常重要,我们在平时的学习过程中倒不一定会碰到多少“超级难题”,而很多错误往往是因为自己看题不仔细、计算不细心导致的。所以,养成良好的读题习惯、正确分析题意、认真又正确地计算一直发挥着至关重要的作用。

  【错例4】□42×3,如果要使积是四位数,□内最小填什么?如果要使积是三位数,□内可以填什么?

  【思路点拨】如果要使积是四位数,我们一眼便可以看出□内需填“4”,再仔细看看,其实填“3”就能使积是四位数了,因为342×3=1026;如果要使积是三位数,现在就简单了,□可以填2、1。

  【指点迷津】看来很多时候我们不能光凭自己的眼睛,实实在在地算一算,有时候非常地管用和必要,碰到一个问题,我们需要的答案是“肯定”,而不是“可能”。

  【错例5】小兔子每分钟大约跑100米,小老虎每分钟大约跑200米。他们同时起跑,跑了5分钟后,小老虎休息了4分钟,小兔子继续跑。在小老虎结束休息前,小兔子能追上小老虎吗?

  【思路点拨】我们先梳理题目中的信息:小老虎每分钟大约跑200米,只跑了5分钟;小兔子每分钟大约跑100米,跑了5+4=9(分)。只要比较它们跑的路程的多少就可以了。小老虎跑了200×5=1000(米),小兔子跑了100×9=900(米)。很显然,小兔子跑的路程900米小于小老虎跑的路程1000米,所以,小兔子不能追上小老虎。

  【指点迷津】我们也可以这样来思考:先计算前5分钟小老虎比小兔子多跑的路程,每分钟多跑200-100=100(米),那么5分钟多跑100×5=500(米)。再计算小兔子在小老虎休息的4分钟时间里能不能跑到500米:100×4=400(米),小于500米。所以,小兔子不能追上小老虎。

  【错例6】用2、4、6、8组成一个三位数和一个一位数,怎样使它们的乘积最大?怎样使它们的乘积最小?

  【思路点拨】我们先列举出能够组成的三位数和一位数的各种情形,再计算,答案自然会出来。

  很明显,在四个较大的乘积中挑一个最大的是“642×8=5136”; 在四个较小的乘积中挑一个最小的是“468×2=936”。

  【指点迷津】我们通过列举的方法虽然比较繁琐,但一定能找到正确的答案。有没有更简单的方法呢?有的。我们需要这样分析如何确定最大的乘积,首先这两个数要尽量大,其次它们要非常地接近,因此,把2、4、6分在一组,8单独一个数,所以,642×8的乘积最大;同样道理,要使乘积最小,首先使这两个数尽量小,同时差得尽量多,因此,把4、6、8分在一组,2单独一个数,所以,468×2的乘积最小。

  【思路点拨】由于乘积的数字不全,特别是不知道乘积的个位数,我们只能从最高位入手分析。

  (1)如果它为6,那么,积的个位填“2”,并向十位进4,此时,9-4=5,6与第一个因数的十位上的数字相乘之积的个位数只能是5,这是不可能的,因此,“6”可以排除。

  (2)如果为7呢?那么,积的个位填“9”,并向十位进4。与(1)的分析相同,要使积的十位是9,第一个因数的十位只能填“5”,从而可以知道,积的百位填“4”,可以得到符合的填法。

  (3)如果为8呢?那么,积的个位填“6”,并向十位进5。要使和的十位是9,第一个因数的十位只能填“3”或“8”。

  (4)如果为9呢?那么,积的个位填“3”,并向十位进6。要使积的十位是“9”,第一个因数的十位只能填“7”。而此时,积的最高位是“3”,也不合题意。

  【指点迷津】这是一道看似非常简单的三位数乘一位数的算式谜,我们做出两个答案还真是费了一点儿力气。今后遇到这种一个数字都不能确定的情况,只有像上面这样先估计大致范围,然后再一个一个地逐步验证和排除,只要坚持不懈,就一定能找到答案。

  【错例8】某公司第一季度、第二季度一共盈利245万元,第二季度盈利比第一季度的2倍少25万元。第一季度和第二季度各盈利多少万元?

  【思路点拨】因为“第二季度比第一季度的2倍少25万元”,可以假设第一季度的盈利为“1份”。如果第二季度增加25万元,那么正好是第一季度的2倍,也就是“2份”。同时,第一季度、第二季度一共的盈利也增加25万元,变成245+25=270(万元),这正好是第一季度的3倍。

  (1)如果第二季度增加25万元,一共盈利多少万元?245+25=270(万元)

  【指点迷津】因为“第二季度比第一季度的2倍少25万元”,所以,我们可以假设给第二季度增加25万元,使第二季度正好是第一季度的3倍,这样就变成了标准的“和倍问题”。

  【思路点拨】因为几个单名数的单位不统一,因此,必须先统一单位,再进行比较。即:2900克;3千克(3000克);990克;3100克;10千克(10000克);9999克。所以,990克<2900克<3千克<3100克<9999克<10千克。

  【指点迷津】很多同学出现错误,主要还是做题习惯的问题,看了题就直接写答案,不错才怪呢!这种题只有老老实实一步步做。另外,还要注意最后的答案还是要写原来的单名数,不能写转化后的单名数。

  【思路点拨】1千克等于1000克,1000克里有10个100克,那么2×10=20(个)。

  【指点迷津】有些同学先算1个鸡蛋50克,然后1000÷50,还没教过,结果就要弄错了。

  【错例3】一盒饼干连盒共重2100克,标签上印有“净含量2千克”。(1)饼干盒重多少克?(2)小明吃去了一半饼干后,剩下的饼干和盒子共重多少克?

  【思路点拨】(1)“净含量2千克”是指饼干重2千克,2100克减去2千克(2000克)等于100克,即饼干盒重100克;(2)一半的饼干重1千克(1000克),2100-1000=1100(克),所以,剩下的饼干和盒子共重1100克。

  【指点迷津】(1)有些同学因为不懂“净含量2千克”的意思,可能导致对题意的误解;(2)题目中的单位又不一样,要灵活地转化,然后再计算。

  【错例4】一个杯子装满水后连杯共重860克,倒出一半的水后,连杯共重460克,杯子里原来的水重多少克?这个杯子重多少克?

  【思路点拨】倒出一半水,少了860-460=400(克),因此一半水就是400克,整杯水重400×2=800(克);杯子重860-800=60(克)。

  【指点迷津】杯子重和水重放在一起,有些同学就搞不清了,碰到这样的情况,不要乱,多分析、多比较,从正面想想,想不下去,再从反面想想,问题总会解决的。

  【错例5】一袋橘子和一袋苹果共重14千克,且这袋苹果比这袋橘子重2千克,这袋苹果和这袋橘子各重多少千克?

  【思路点拨】先画出草图,然后观察图示,我们可以将苹果减去2千克,14-2=12(千克),这时候苹果和橘子就一样重了,12÷2=6(千克),也就是橘子重6千克,苹果的重量为6+2=8(千克)。

  也可以将橘子加上2千克,14+2=16(千克),这时候橘子和苹果就一样重了,16÷2=8(千克),也就是苹果重8千克,橘子的重量为8-2=6(千克)。

  【指点迷津】这是数学上的“和差问题”,只有上面的两种方法。最常见的错误是直接将14÷2,那就错了!

  有12个边长是1厘米的小正方形。如果拼成一个长方形,那么这个长方形的长最多是多少厘米,这时宽是多少厘米?

  【指点迷津】我们应该先考虑12个正方形可以怎么摆,然后确定哪个摆法的长最大,如图所示,共有三种摆法,一看就知道第一种摆法的长最多,为12厘米,这时宽为1厘米。

  【思路点拨】这类题第一次做特别容易错,从表面上看好像是“乙”,其实,那是跟面积搞在一起了。

  【指点迷津】仔细观察下图,甲的周长为a+b+c,乙的周长也是a+b+c,因此,它们的周长相等。

  【错例3】如图所示,这是由5个完全一样的小长方形拼成的一个大长方形,每个小长方形的长是12厘米,求拼成的大长方形的周长。

  【思路点拨】有的同学不善于观察,拿起来笔来就做,容易写成12×4=48(厘米)。

  【指点迷津】注意观察图示,大长方形的一边为12厘米,另一边为一个长加一个宽,宽是多少厘米呢?我们看小长方形的长,从上面看它是一个长,从下面看它是四个宽的和,因此,四个宽等于一个长,一个宽为12÷4=3(厘米),即大长方形的另一边为12+3=15(厘米),所以,大长方形的周长为(15+12)×2=54(厘米)。

  【错例4】把2个长为10厘米、宽为4厘米的长方形拼在一起,拼成后的图形的周长是多少厘米?

  【思路点拨】这种题非常典型,同学们做的时候一定要画图,然后标上相应的数据,否则容易做错。

  【指点迷津】如图1所示,这是两个长方形,拼成后的图形有两种情况,如图2、图3所示。图2的周长为(10+8)×2=36(厘米),图3的周长为(20+4)×2=48(厘米)。

  【错例5】如图1所示,标出的数表示每边的长度(单位:厘米),这个多边形的周长是多少厘米?

  【思路点拨】图1不是我们所熟悉的长方形或正方形,要求周长,应该把所有的边长都加起来,但是有两条边的长度没有,于是有的同学就会去猜,结果就猜错了。

  【指点迷津】这类题不可能把每条边都加起来求周长,这里我们可以平移,如图2所示,把它“变”成一个长方形,如图3所示。这个长方形的长是10厘米,宽是7厘米,因此周长是(10+7)×2=17×2=34(厘米)。

  【错例6】一个长方形的长是20厘米,从这个长方形中剪去一个最大的正方形后,剩下长方形的周长是多少厘米?

  【思路点拨】这道题稍有难度,很多学生可能连题意都没看明白,出现的错误也会五花八门。

  【指点迷津】在不理解题意的情况下,我们还是要画画图,如图1所示,剪去最大的正方形后如图2所示,剩下小长方形的周长是a+b+e+e,而a、b、c、d都是正方形的边长,因此a+b=c+d,即小长方形的周长是c+d+e+e,所以,小正方形的周长为原来长方形的两条长,20×2=40(厘米)。

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